Yon apwòch estatistik debaz pou analize done quantitative
Modèl regression lineyè yo itilize yo montre oswa predi relasyon ki genyen ant de varyab oswa faktè . Faktè a ke yo te prevwa (faktè a ki ekwasyon an rezoud pou ) yo rele a depandan varyab. Faktè sa yo ke yo itilize pou predi valè varyab depandan an yo rele varyab endepandan yo.
Bon done pa toujou di istwa a konplè. Se analiz regression souvan itilize nan rechèch kòm li etabli ke yon korelasyon ki egziste ant varyab.
Men, korelasyon se pa menm jan ak kozalite . Menm yon liy nan yon retou annaryè senp lineyè ki adapte pwen yo done byen ka pa di yon bagay definitif sou yon relasyon kòz-ak-efè.
Nan senp regilye lineyè, chak obsèvasyon konsiste de de valè. Yon valè se pou varyab la depandan ak yon sèl valè se pou varyab endepandan an.
- Senp analiz regilye lineyè Fòm ki pi senp nan yon analiz retou annaryè itilize sou varyab depandan ak yon varyab endepandan. Nan modèl sa a ki senp , yon liy dwat apwoksimasyon relasyon ki genyen ant varyab la depandan ak varyab endepandan an.
- Analiz regression miltip Lè de (2) oswa plis varyab endepandan yo itilize nan analiz regression, modèl la pa yon senp lineyè.
Senp regilye regilye lineyè
Senp modèl retou annaryè a reprezante tankou sa a: y = ( β 0 + β 1 + Ε
Pa konvansyon matematik, de faktè sa yo ki enplike nan yon senp analiz regilye lineyè yo deziyen x ak y .
Ekwasyon an ki dekri kijan y gen rapò ak x yo rekonèt kòm modèl la regression . Modèl la regression lineyè tou gen yon tèm erè ki reprezante pa Ε , oswa epsilon lèt grèk la. Se tèm nan erè itilize kont pou variabilite a nan y ki pa ka eksplike pa relasyon lineyè ant x ak y .
Genyen tou paramèt ki reprezante popilasyon an ke yo te etidye. Paramèt sa yo nan modèl la ki reprezante pa ( β 0 + β 1 x ).
Senp regilye regilye lineyè
Senp ekwasyon lineyè a reprezante tankou sa a: Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Se ekwasyon senp regilye lineyè a grafi kòm yon liy dwat.
( β 0 se segman aks dèz nan liy la regression.
β 1 se pant lan.
E ( y ) se valè vle di oswa espere y pou yon valè x .
Yon liy regression ka montre yon pozitif lineyè relasyon, yon negatif relasyon lineyè, oswa relasyon pa gen okenn. Si liy lan graf nan yon regression senp lineyè se plat (pa sloped), pa gen okenn relasyon ant de varyab yo. Si liy lan regression pose anwo ak pi ba nan fen liy lan nan entèseksyon an (aks) nan graf la, ak fen anwo nan liy ki pwolonje anwo nan jaden an graf, lwen x entèseksyon an (aks) yon relasyon pozitif lineyè egziste . Si liy lan regression pant anba ak fen anwo a nan liy lan nan aks entèseptè (aks) nan graf la, ak fen a pi ba nan liy ki pwolonje desann nan jaden an graf, nan direksyon x entèseksyon an (aks) yon relasyon negatif lineyè egziste.
Estimasyon ekwasyon regilye lineyè
Si yo te rekonèt paramèt nan popilasyon an , yo ka itilize ekwasyon senp regilye lineyè (montre anba a) pou kalkile valè vle di y pou yon valè x li te ye .
E ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Sepandan, nan pratik, valè yo paramèt yo pa konnen pou yo dwe estime lè l sèvi avèk done ki sòti nan yon echantiyon nan popilasyon an. Paramèt nan popilasyon yo estime lè l sèvi avèk estatistik echantiyon . Estatistik yo echantiyon yo reprezante pa b 0 + b 1. Lè estatistik yo echantiyon yo ranplase pou paramèt popilasyon an, se estabilizasyon ekwasyon an estime fòme.
Regleman ekwasyon estime a yo montre anba a.
( ŷ ) = ( β 0 + β 1 x
( ŷ ) se pwononse y chapo .
Se graf ki estime ekwasyon regression ki senp yo rele liy regression estime a.
B a 0 se intercept la y.
B a 1 se pant lan.
Ŷ ) se valè a estime y pou yon valè yo bay nan x .
Nòt enpòtan: Analiz regression pa itilize pou entèprete relasyon kòz ak efè ant varyab yo. Analiz regression ka, sepandan, endike ki jan varyab yo ki gen rapò oswa nan ki nivo varyab yo asosye youn ak lòt.
Nan fè sa, analiz regression gen tandans fè relasyon enpòtan ki garanti yon chèchè konesans pran yon gade pi pre .
Konnen tou kòm: biyatri regression, analiz regression
Egzanp: Metòd kare ki pi piti a se yon pwosedi estatistik pou itilize done echantiyon pou jwenn valè ekwasyon regression estime a. Metòd la kare pi piti te pwopoze pa Carl Friedrich Gauss, ki moun ki te fèt nan ane a 1777 e li te mouri an 1855. Se pi piti metòd la kare yo toujou lajman itilize.
Sous:
Anderson, DR, Sweeney, DJ, ak Williams, TA (2003). Aspè fondamantal estatistik pou biznis ak ekonomi (3yèm ed.) Mason, Ohio: Sidwès, Thompson Learning.
______. (2010). Èksplike: Analiz regression. MIT nouvèl.
McIntyre, L. (1994). Sèvi ak Done sigarèt pou yon Entwodiksyon nan regression miltip. Journal of Edikasyon Estatistik, 2 (1).
Mendenhall, W., ak Sincich, T. (1992). Estatistik pou Jeni ak Syans yo (3yèm ed.), New York, NY: Dellen Publishing Co.
Panchenko, D. 18.443 Estatistik pou aplikasyon pou, Otòn 2006, Seksyon 14, Senp regilye lineyè. (Massachusetts Enstiti Teknoloji: MIT OpenCourseWare)